Question

Найдите углы треугольника, если два из них относятся как 3:5, а третий равен половине их суммы.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x:y=3:5, z=0,5(x+y)

x+y+z=180°

z+2z=180°

3z=180°

z=60°

x:y=3:5⇒x=3k; y=5k

x+y=180°=z=180°-60°=120°

3k+5k=120°

8k=120°

k=15°

x=3k=45°, y=5k=75°

Answer 2

Пусть два угла треугольника относятся как 3:5. Обозначим эти углы через 3x и 5x, где x - некоторый коэффициент.

Третий угол равен половине суммы двух других углов, поэтому он равен (1/2)(3x + 5x) = 4x.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:

3x + 5x + 4x = 180

12x = 180

x = 180 / 12

x = 15

Теперь мы можем найти значения углов:

Первый угол: 3x = 3 * 15 = 45 градусов Второй угол: 5x = 5 * 15 = 75 градусов Третий угол: 4x = 4 * 15 = 60 градусов

Таким образом, углы треугольника равны 45°, 75° и 60°.