Question

Найди первый член арифметической прогрессии, если её пятый член равен 6, а девятый член 15

Answer 1

Ответ:

Решение смотреть на фото. Ответ:-3.

Answer 2

Для арифметической прогрессии общий член (An) вычисляется по формуле:

An = A1 + (n - 1) * d,

где A1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

У нас есть информация о пятом и девятом членах прогрессии:

A5 = 6, A9 = 15.

Мы можем использовать формулу для обоих членов:

A5 = A1 + (5 - 1) * d, A9 = A1 + (9 - 1) * d.

Мы знаем, что A5 = 6 и A9 = 15, так что мы можем составить систему уравнений:

Система уравнений:

1. A1 + 4d = 6,
2. A1 + 8d = 15.

Выразим A1 из первого уравнения: A1 = 6 - 4d.

Подставим это значение во второе уравнение:

6 - 4d + 8d = 15, 4d = 15 - 6, 4d = 9, d = 9 / 4.

Теперь, найдем первый член A1, используя первое уравнение:

A1 = 6 - 4 * (9 / 4), A1 = 6 - 9, A1 = -3.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -3.