Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета 18 сантиметров. Найдите гипотенузу и меньший катет Можно с рисунком пожалуйста

Answer 1

Решение во вложении......

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу! Давайте обозначим углы треугольника:

• Угол A: 60 градусов (прямой угол)
• Угол B: 90 градусов (прямой угол)
• Угол C: 30 градусов

Пусть гипотенуза обозначается как "c", меньший катет как "a", а больший катет как "b". Дано, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см:

c + a = 18

Из прямоугольного треугольника известно, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin(30°) = a / c 1/2 = a / c a = c / 2

Таким образом, мы можем заменить "a" в первом уравнении:

c + c / 2 = 18 3/2 * c = 18 c = 12

Теперь, зная значение гипотенузы "c", мы можем найти второй катет "b" с использованием теоремы Пифагора:

b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 12^2 - (12/2)^2 b^2 = 144 - 36 b^2 = 108 b = √108 b = 6√3

Таким образом, гипотенуза равна 12 см, а меньший катет равен 6√3 см. Вот рисунок для наглядности:

cssCopy code
   /|
  / |
 /  | b
/___|
  a  c

Где "a" - меньший катет, "b" - больший катет, "c" - гипотенуза.