Question

Выпуклый многогранник имеет 8 вершин. Верно ли, что сумма всех его плоских углов меньше 3200∘?

Answer 1

Ответ: Да, верно.

Объяснения:

Многогранник выпуклый, поэтому все многогранные углы при его вершинах являются выпуклыми. Сумма всех плоских углов выпуклого многогранного угла меньше 360°.

Таким образом сумма всех плоских углов выпуклого многогранника с 8 вершинами меньше 360°·8 = 2880°;

2880° < 3200°.

Answer 2

Да, верно. Сумма всех плоских углов выпуклого многогранника зависит от количества его граней (F), ребер (E) и вершин (V) и вычисляется по формуле:

Сумма углов = (2 * Е - 4 * F) * 180° / V.

Для данного выпуклого многогранника с 8 вершинами (V = 8) мы не знаем количество его граней и ребер, поэтому не можем точно рассчитать сумму углов.