Question

В равностороннем треугольнике АВС проведена медиана АМ.Отрезок АК является биссектрисой треугольника САМ Найдите величину угла АКМ

Answer 1

Ответ:

75

Объяснение:

Вот решение с фоксфорда.

Answer 2

В равностороннем треугольнике $ABC$ медиана $AM$ также является высотой и биссектрисой. Так как треугольник равносторонний, то медиана также будет совпадать с высотой и биссектрисой.

Угол $CAM$ будет равным $60^\circ$, так как это угол в равностороннем треугольнике.

Так как медиана $AM$ является биссектрисой треугольника $SAM$, то угол $CAS$ будет равен углу $CAM$, то есть $60^\circ$.

Из этого следует, что угол $SAM$ также равен $60^\circ$.

Таким образом, в треугольнике $SAM$ у нас есть три угла по $60^\circ$, что делает его равносторонним.

Следовательно, угол $AKM$ также будет $60^\circ$.