Question

CtgA=6/5 найти tgA,sinA,cosA

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

tgA=1/ctgA=1: $\frac{6}{5}$=$\frac{5}{6}$

sinA:cosA=5:6 , пусть sinA=5х, тогда cosA=6х, $sin^{2} А+cos^{2} A=1$

тогда $(5x)^{2} +(6x)^{2}=1$

$81x^{2} =1$

$x^{2} =\frac{1}{81}$

$x=\frac{1}{9}$

sinA=$5*\frac{1}{9} =\frac{5}{9}$

cosA=$6*\frac{1}{9} =\frac{2}{3}$

Answer 2

Исходя из информации, что ctg(A) (котангенс угла A) равен 6/5, мы можем использовать определения тригонометрических функций, чтобы найти остальные тригонометрические значения.

Котангенс (ctg) - это обратная функция к тангенсу (tg): ctg(A) = 6/5 tg(A) = 1 / ctg(A) = 5 / 6

Теперь мы можем использовать определение тангенса: tg(A) = противоположный катет / прилежащий катет

Пусть противоположий катет равен 5, а прилежащий катет равен 6.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти гипотенузу: гипотенуза^2 = (противоположий катет)^2 + (прилежащий катет)^2 гипотенуза^2 = 5^2 + 6^2 гипотенуза^2 = 25 + 36 гипотенуза^2 = 61 гипотенуза = √61

Теперь мы можем найти остальные значения:

sin(A) = противоположий катет / гипотенуза = 5 / √61 cos(A) = прилежащий катет / гипотенуза = 6 / √61

Таким образом: tg(A) = 5 / 6 sin(A) = 5 / √61 cos(A) = 6 / √61

Заметьте, что значения sin(A) и cos(A) можно упростить до более стандартных десятичных дробей, но они будут близки к указанным выше значениям.