Question

1. Окружность задана уравнением: А) x2+y2 -64 = 0;Б) (х+1) + y2 = 3.Найди радиус окружности и координаты ее центра.​

Answer 1

Найдите координаты центра окружности и ее радиус, если

известно уравнение окружности:

А) x ² +y²-64=0;

Б) (x +1)² + у² =3.​

Объяснение:

Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R²  (х₀ ; у₀)-координаты центра.

А)   x² +y²=64;      (0;0) ,R=8.

Б)  (-1;0) ,R=√3 .

Answer 2

А) Уравнение окружности: x^2 + y^2 - 64 = 0

Это уравнение имеет стандартную форму окружности: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Сравнивая уравнение с общей формой, можно увидеть, что:

• h = 0 (так как нет дополнительных терминов с x)
• k = 0 (так как нет дополнительных терминов с y)
• r^2 = 64

Следовательно, радиус окружности равен r = √64 = 8, а координаты ее центра - (0, 0).

Б) Уравнение окружности: (x + 1)^2 + y^2 = 3

Снова сравнивая уравнение с общей формой, можно заметить, что:

• h = -1 (соответствует термину x + 1)
• k = 0 (так как нет дополнительных терминов с y)
• r^2 = 3

Следовательно, радиус окружности равен r = √3, а координаты ее центра - (-1, 0).