Question

Как расположена прямая, если в ее уравнении коэффициент a=0 (b = 0; с = 0)? Что такое угловой коэффициент прямой и какой его геометрический смысл? Докажите,что графиком линейной функции является прямая. СРОЧНО!! даю 40 баллов))

Answer 1

Ответ:http://reshator.com/otvety/7-9-klass-pogorelov/1-v-10.png

Объяснение:

Answer 2

Если коэффициенты a, b и c в уравнении прямой равны нулю (a = 0, b = 0, c = 0), то уравнение прямой имеет вид 0x + 0y + 0 = 0, что эквивалентно 0 = 0. Такое уравнение является идентичностью и представляет собой всю плоскость. Это означает, что прямая перекрывает всю плоскость и не имеет определенного положения или направления.

Угловой коэффициент прямой (обычно обозначается как m) определяется как отношение изменения y к изменению x между любыми двумя точками на этой прямой. Геометрический смысл углового коэффициента заключается в том, что он определяет угол наклона прямой относительно положительного направления оси x. Если угловой коэффициент положителен, прямая наклонена вверх слева направо, если он отрицателен, то наклонена вверх справа налево. Горизонтальная прямая имеет угловой коэффициент равный нулю, а вертикальная прямая - бесконечность.

Для доказательства, что графиком линейной функции является прямая, рассмотрим линейную функцию в общем виде: y = mx + b, где m - угловой коэффициент, b - y-пересечение.

Пусть у нас есть точки A(x1, y1) и B(x2, y2) на графике этой функции. Рассмотрим изменение y и x между этими точками:

Δy = y2 - y1 Δx = x2 - x1

Теперь рассмотрим угловой коэффициент m:

m = Δy / Δx

Это отношение изменения y к изменению x между двумя точками. Мы видим, что это выражение аналогично угловому коэффициенту, который мы определили ранее. Таким образом, угловой коэффициент m для этой функции определяет угол наклона прямой, проходящей через эти точки.

Поскольку для любых двух точек на графике линейной функции можно определить угловой коэффициент, который будет константой, это подтверждает, что графиком линейной функции является прямая.

Надеюсь, это доказательство понятно и помогает вам. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!