Question

Площа паралелограма дорівнює 48см квадратних а периметр -40см. Знайдіть сторони паралелограма ,якщо висота , проведена до однієї з них , у 3 рази менша від цієї сторони? Розв'яжіть будь ласка

Answer 1

х- высота;  сторона 3х

x*3x=48

x²=16

x=4

4cм высота и 3*4=12/см/ сторона, к которой проводили высоту.

Если от полупериметра отнять сторону, найдем смежную ей. т.е.

(40/2)-12=8/см/

Ответ 12см, 8см

Answer 2

Позначимо сторони паралелограма як a і b, де a - більша сторона, b - менша сторона. Також позначимо висоту, проведену до більшої сторони, як h.

За умовою маємо такі відомості:

1. Площа паралелограма: S = 48 см².
2. Периметр паралелограма: P = 40 см.
3. Висота до більшої сторони: h = (1/3) * a.

Периметр паралелограма складається з суми всіх чотирьох сторін: P = 2a + 2b.

З рівняння периметру ми можемо виразити b: b = (P - 2a) / 2.

Площа паралелограма можна виразити через більшу сторону a та висоту h: S = a * h.

Підставимо висоту h, виразивши її через a: h = (1/3) * a.

Тепер підставимо вираз для h у рівняння площі: S = a * [(1/3) * a], 48 = (1/3) * a², a² = 144, a = 12.

Тепер ми знаємо, що більша сторона a дорівнює 12 см.

Підставимо значення a у вираз для висоти h: h = (1/3) * 12, h = 4.

Тепер, коли ми знаємо більшу сторону a і відповідну висоту h, можемо знайти меншу сторону b, використовуючи рівняння периметру: b = (40 - 2 * 12) / 2, b = 8.

Отже, сторони паралелограма: Більша сторона (a) = 12 см, Менша сторона (b) = 8 см, Висота (h) = 4 см.