Question

Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=12, CP=15, DP=25. Найдите AP.

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение:

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

То есть DP*BP=PC*AP

25*12=15*AP

300=15*АР

АР 300 : 15= 20

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему о пересекающихся хордах, которая утверждает, что произведение длин отрезков хорд, образованных пересекающимися хордами внутри окружности, равно.

Итак, у нас есть хорды AC и BD, которые пересекаются в точке P. По условию, известны длины BP, CP и DP:

BP = 12, CP = 15, DP = 25.

Нам нужно найти длину хорды AP.

Согласно теореме о пересекающихся хордах:

BP * CP = AP * DP.

Подставляя известные значения:

12 * 15 = AP * 25.

Решим уравнение относительно AP:

AP = (12 * 15) / 25, AP = 180 / 25, AP = 7.2.

Итак, длина хорды AP равна 7.2.