Question

AD-диаметр окружности AB,BC,CD-хорды AB=BC=CD Найти угол AOC

Answer 1

Если не ошибаюсь это та задача

Answer 2

Чтобы найти угол AOC, нам нужно знать, какие углы образуются на окружности, когда даны равные хорды.

Известно, что угол, образованный хордой и дугой, равен половине центрального угла, который охватывает эту дугу. Также, если две хорды равны, то центральные углы, охватываемые ими, также равны.

В данном случае, дано, что AB = BC = CD. Таким образом, у нас есть равные хорды, и центральные углы, охватываемые ими, будут равными.

Пусть угол AOC равен x градусов.

Так как AB = BC = CD, угол BAC = угол ABC и угол BCD = угол CBA.

Таким образом, у нас есть следующая схема:

• Угол BAC = угол ABC (так как AB = BC)
• Угол ABC = угол CBA (так как BC = CD)
• Угол CBA = угол BCD (так как BC = CD)

Из этой схемы следует:

Угол BAC = угол ABC = угол CBA = угол BCD

Так как сумма углов вокруг точки (в данном случае, точки O) равна 360 градусов:

x + x + x + x = 360

4x = 360

x = 360 / 4

x = 90

Таким образом, угол AOC равен 90 градусов.