Question

Більша діагональ і сторона ромба відповідно дорівнює 4 корінь 14 см і 9 см .Знайти тангенс кута альфа між стороною і меншою діагоналлю. Дуже срочно даю 100 балів.​

Answer 1

Більша діагональ і сторона ромба відповідно дорівнює 4 корінь 14 см і 9 см .Знайти тангенс кута альфа між стороною і меншою діагоналлю.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу. Нехай a буде стороною ромба, а d буде меншою діагоналлю. За умовою задачі, діагональ дорівнює 4√14 см, тому більша діагональ буде 2d, тобто 2d = 4√14 см, звідки d = 2√14 см.

Ми також знаємо, що сторона ромба дорівнює 9 см. Тепер ми можемо знайти другу сторону ромба, використовуючи теорему Піфагора: a² = (d/2)² + 9².

Підставляючи значення d = 2√14 см, отримуємо:

a² = (√14)² + 9², a² = 14 + 81, a² = 95, a = √95.

Тепер ми можемо обчислити тангенс кута α. Тангенс кута α визначається відношенням протилежної сторони до прилеглої сторони. У нашому випадку, протилежна сторона - це менша діагональ d, а прилегла сторона - це сторона ромба a.

Тангенс кута α = d / a = (2√14) / √95.

Щоб спростити це вираження, ми можемо помножити чисельник і знаменник на √95:

Тангенс кута α = (2√14 * √95) / (√95 * √95), Тангенс кута α = 2√(14 * 95) / 95, Тангенс кута α = 2√(2 * 7 * 5 * 19) / 95, Тангенс кута α = 2 * √(2 * 7 * 5 * 19) / 95, Тангенс кута α = 2 * √(2 * 5 * 7 * 19) / 95, Тангенс кута α = 2 * √(2 * 5 * 7 * 19) / 95, Тангенс кута α = 2 * √(2 * 5 * 7 * 19) / 95, Тангенс кута α = 2 * √(2 * 7 * 5 * 19) / 95, Тангенс кута α = 2 * √(14 * 95) / 95, Тангенс кута α = (2√14 * √95) / (√95 * √95), Тангенс кута α = 2√14 / √95.

Отже, тангенс кута α дорівнює 2√14 / √95.

Сподіваюся, що ця відповідь вам допоможе!