Question

Периметр правильно трикутника дорівнює 15✓3 см. Знайти довжину кола і площу круга описаного навколо цього трикутника​

Answer 1

Периметр правильно треугольника равен 15✓3 см. Найти длину окружности  и площадь круга описанного вокруг этого треугольника​

Объяснение:

ΔАВС,  АВ=ВС=СА , Р=15✓3 см⇒АВ=ВС=СА=3√3 см.

а₃=R√3 ,   3√3=R√3  , R=3 см.

Длина окружности 2ПR=2*П*3=6П (см)=18,84 (см)

Площадь круга   ПR²= П*9=9П=28,26 (см²)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно визначити радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, використовуючи його периметр, а потім знайти площу цього кола.

1. Визначення радіуса кола описаного навколо трикутника: Правильний трикутник має всі сторони однакової довжини. Периметр такого трикутника можна виразити як 3 * сторона.

За заданими даними, периметр трикутника дорівнює 15√3 см. Тобто, Периметр = 3 * сторона 15√3 = 3 * сторона Сторона = 15√3 / 3 Сторона = 5√3 см

Радіус кола описаного навколо трикутника можна знайти за формулою:

Радіус = (Сторона трикутника) / (√3) Радіус = 5√3 / √3 Радіус = 5 см

2. Знаходження площі кола: Площа кола може бути знайдена за формулою: Площа = π * (Радіус^2).

Площа = π * (5 см)^2 Площа = 25π см²

Таким чином, довжина кола описаного навколо правильного трикутника дорівнює 25π см, а площа цього кола становить 25π квадратних сантиметрів.