Question

Помогите, пожалуйста. упростите выражение a)1-cos2a b)(sina-cosa)^2

Answer 1

Вот решение, но с первым я не очень уверена

Answer 2

Конечно, я помогу вам упростить данные выражения.

a) 1 - cos(2a):

Используя тригонометрическую формулу для двойного угла cos(2a) = 2cos^2(a) - 1:

1 - cos(2a) = 1 - (2cos^2(a) - 1) = 2 - 2cos^2(a).

b) (sin(a) - cos(a))^2:

Раскроем квадрат:

(sin(a) - cos(a))^2 = sin^2(a) - 2sin(a)cos(a) + cos^2(a).

Используя тригонометрические тождества sin^2(a) + cos^2(a) = 1 и 2sin(a)cos(a) = sin(2a):

sin^2(a) - 2sin(a)cos(a) + cos^2(a) = 1 - sin(2a).

Таким образом, упрощенные выражения:

a) 2 - 2cos^2(a). b) 1 - sin(2a).