Question

В треугольнике ABC, угол C прямой. Ab-гипотенуза и равна 10см Катет BC равен 6 см. Найдите неизвестные элементы треугольника.

Answer 1

По теореме Пифагора АВ²=АС²+СВ²

АС²=АВ²-СВ²=10²-6²=100-36=64

АС=8 см

Ответ: 8 см

Answer 2

В треугольнике ABC, где угол C прямой, известно, что гипотенуза AB равна 10 см, а катет BC равен 6 см. Давайте найдем остальные неизвестные элементы треугольника.

1. Найдем длину второго катета AC, используя теорему Пифагора: AC² = AB² - BC² AC² = 10² - 6² AC² = 100 - 36 AC² = 64 AC = √64 AC = 8 см

Таким образом, длина катета AC равна 8 см.

2. Найдем значения тригонометрических функций углов треугольника:

Угол A: sin(A) = BC / AB sin(A) = 6 / 10 sin(A) = 0.6

cos(A) = AC / AB cos(A) = 8 / 10 cos(A) = 0.8

Угол B: sin(B) = BC / AC sin(B) = 6 / 8 sin(B) = 0.75

cos(B) = AB / AC cos(B) = 10 / 8 cos(B) = 1.25

Теперь у нас есть значения синусов и косинусов углов треугольника.

3. Найдем значения тангенсов углов треугольника:

tg(A) = sin(A) / cos(A) tg(A) = 0.6 / 0.8 tg(A) = 0.75

tg(B) = sin(B) / cos(B) tg(B) = 0.75 / 1.25 tg(B) = 0.6

Теперь у нас есть значения тангенсов углов треугольника.

Таким образом, найдены следующие неизвестные элементы треугольника ABC:

• Длина катета AC: 8 см
• Значения синусов углов: sin(A) = 0.6, sin(B) = 0.75
• Значения косинусов углов: cos(A) = 0.8, cos(B) = 1.25
• Значения тангенсов углов: tg(A) = 0.75, tg(B) = 0.6