Question

Точка авс и д лежат на окружности.Вписанный угол адс равен 50 градусов Найти авс

Answer 1

Ответ: 130 градусов

Объяснение: 1)угол ADC - вписанный угол => дуга АBС=2 углам АDC=2*50=100.

2) дуга ADC = 360- дуга ABC =360-100=260 градусов.

3) угол АВС - вписанный угол => угол АВС =1/2 дуги АDC=1/2*260=130 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства вписанных углов и центральных углов в окружности.

Согласно свойству вписанных углов, угол, образованный хордой и соответствующим дугой, равен половине центрального угла, опирающегося на эту же дугу.

Таким образом, если вписанный угол АДС равен 50 градусов, центральный угол АОС (где О - центр окружности, С - точка пересечения хорды АС и диаметра ОС) будет равен 2 × 50 = 100 градусов.

Затем мы знаем, что центральный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, поэтому угол АВС будет равен половине центрального угла АОС, то есть 100/2 = 50 градусов.

Таким образом, угол АВС равен 50 градусов.