Question

диаметр окружности 10 см в каком случае прямая является касательной к окружности если прямая удаляется от центра окружности обесните​

Answer 1

Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу (в данном случае радиус равен 5 см, так как радиус окружности в два раза меньше его диаметра).

На рисунке О - центр окружности, ОВ - радиус и расстояние от точки О до прямой а, а - касательная к окружности.

Answer 2

Прямая будет являться касательной к окружности в том случае, если она пересекает окружность в одной и только одной точке и не пересекает её внутри окружности. Важно понимать, что расположение прямой относительно центра окружности влияет на то, будет ли она касательной.

Самый простой способ представить себе это - представьте себе точку, двигающуюся вокруг центра окружности. Если эта точка двигается по прямой, проходящей через центр окружности, то прямая не будет касательной, потому что она будет пересекать окружность внутри её.

Однако, если вы начнете двигать точку от центра окружности в сторону, перпендикулярную к прямой, и при этом точка будет двигаться так, чтобы оставаться на одинаковом расстоянии от центра окружности, то когда точка дойдет до окружности, она будет касаться её только в одной точке. Это и будет точка касания, а соответствующая прямая будет касательной к окружности.

Таким образом, чтобы прямая была касательной к окружности диаметром 10 см, она должна быть перпендикулярной к радиусу окружности, и её расстояние от центра окружности должно быть равно радиусу окружности (половина диаметра, то есть 5 см).