Question

З точки до площини проведено перпендикуляр довжиною 8 см і похилу довжиною 12 см. Знайдіть довжину проекції цієї похидлї на площину?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По теореме пифагора в прямоугольном треугольнике длина катета1 равна корню из разницы квадрата гипотенузы и квадрата катета2. Говоря математическим языком, x=√12²-8²=√80=4√5см

Answer 2

Давайте позначимо дані:

• Довжина перпендикуляра: $AB = 8$ см.
• Довжина похилої: $AC = 12$ см.

Ми шукаємо довжину проекції похилої на площину. Проекція похилої на площину буде відомою як відстань від вершини похилої до її проекції на площину.

Довжина проекції може бути знайдена за допомогою піфагорової теореми, яка говорить нам, що квадрат гіпотенузи правильного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів.

У нашому випадку, похила є гіпотенузою, перпендикуляр є одним катетом, а довжина проекції є іншим катетом.

Позначимо довжину проекції як $x$ (у сантиметрах). Тоді маємо:

$x^2 + 8^2 = 12^2$

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

$x^2 = 12^2 - 8^2 = 144 - 64 = 80$

$x = \sqrt{80} = 4\sqrt{5}$

Отже, довжина проекції похилої на площину дорівнює $4\sqrt{5}$ см.