Question

В прямоугольном треугольнике АВС, с прямым углом С, острый угол А= 45 градусов. Проведена высота СД из вершины прямого угла. СД=4 см. Найти АД, АВ. Правильно сделайте рисунок.

Answer 1

Ответ:

4 см,  8 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠С=90°, СД - высота, СД=4 см. ∠А=45°, Найти АД, АВ.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому ∠В=90-45=45°, а ΔАВС - равнобедренный, АС=ВС.

В равнобедренном треугольнике высота является и медианой, поэтому АД=ВД.

Медиана, пролведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, поэтому СД=АД=ВД. Значит, АД=4 см,  АВ=4*2=8 см.

Answer 2

К сожалению, как текстовый AI, я не могу создавать рисунки, но я могу описать, как выглядит данная ситуация и как решить задачу.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол А равен 45 градусов, угол С - прямой (90 градусов), а высота CD проведена из вершины С. СD равна 4 см.

1. Найдем длину гипотенузы AB с помощью тригонометрических соотношений в прямоугольном треугольнике:

   Так как угол А = 45 градусов, то стороны прямоугольного треугольника AB и BC равны (если гипотенуза равна c):

   AB = BC = c

   Также известно, что угол АСD прямой, поэтому можно использовать тангенс:

   тангенс(угол АСD) = CD / AD тангенс(45 градусов) = 4 / AD

   Поскольку тангенс 45 градусов равен 1:

   1 = 4 / AD AD = 4 см

2. Теперь, когда мы знаем длину стороны AD, мы можем найти длину стороны AB:

   Вспоминаем, что AB = c:

   AB = c = AD = 4 см

Таким образом, длина стороны AD равна 4 см, а длина стороны AB также равна 4 см.