Question

Длина дуги окружности в 240° равна 24см.Найдите: площадь соответствующего сегмента 240°​

Answer 1

24/240*360=36см=27пR=18п

Answer 2

Для нахождения площади сегмента окружности, ограниченного дугой длиной 240°, нужно использовать следующую формулу:

$S = \frac{\theta}{360} \cdot \pi r^2$

где:

• S - площадь сегмента,
• $\theta$ - центральный угол сегмента (в данном случае 240°),
• r - радиус окружности.

Нам дано, что длина дуги 240° равна 24 см, и мы хотим найти площадь сегмента. Мы знаем, что длина дуги можно найти через формулу длины дуги:

$L = \frac{\theta}{360} \cdot 2 \pi r$

Подставив данное значение длины дуги (24 см) и значение центрального угла (240°), мы можем найти радиус окружности:

$24 = \frac{240}{360} \cdot 2 \pi r$

Упростим это:

$24 = \frac{2}{3} \pi r$

Теперь найдем r:

$r = \frac{24 \cdot 3}{2 \pi}$

$r ≈ 11.46$

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти площадь сегмента:

$S = \frac{240}{360} \cdot \pi (11.46)^2$

$S ≈ 104.04 \, см^2$

Площадь соответствующего сегмента окружности 240° примерно равна 104.04 квадратных сантиметра.