Question

3. У циліндрі на відстані 24см. Від його осі і паралельно до неї проведено переріз, діагональ якого дорівнює 25см. Визначити об’єм циліндра, якщо цей переріз перетинає основу по хорді, яка дорівнює 20см.

Answer 1

Ответ:

780π см2

Объяснение:

Answer 2

Щоб визначити об'єм циліндра, потрібно знати його висоту та радіус.

У даній задачі ми маємо переріз циліндра, діагональ якого дорівнює 25 см. Це можна уявити як прямокутний трикутник, в якому сторони дорівнюють відстані між основою циліндра і перерізом, і радіус циліндра є гіпотенузою трикутника.

За теоремою Піфагора, відстань між основою циліндра і перерізом (сторона прямокутного трикутника) може бути знайдена як корінь квадратний з суми квадратів інших двох сторін:

сторона^2 = діагональ^2 - хорда^2 сторона^2 = 25^2 - 20^2 сторона^2 = 625 - 400 сторона^2 = 225 сторона = 15 см

Тепер ми можемо вважати цю сторону як радіус циліндра. Висота циліндра не наводиться у вихідних даних, тому вважатимемо її невідомою і позначимо як "h".

Тоді об'єм циліндра можна обчислити за формулою: V = π * r^2 * h

Підставляємо відомі значення: V = 3.14 * (15 см)^2 * h

Щоб знайти об'єм циліндра, потрібно знати значення висоти "h". Без цієї інформації не можна точно визначити об'єм циліндра.