Question

Сумма гипотенузы и катета,лежащего против угла в 30 градусов равна 45.Найдите длину гипотенузы и катета УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ ЗАВТРА СДАВАТЬ

Answer 1

Ответ:

Гипотенуза равна 30 а катет 15

Объяснение:

1.Катет напротив угла 30 равен половине гипотенузы

2. x+2x=45

3. 3x=45

4. x=15

5. Гипотенуза равна 30 а катет 15

Answer 2

Давайте обозначим гипотенузу как $c$, а катет, лежащий против угла в 30 градусов, как $a$.

У нас есть следующая информация: $c + a = 45$.

Также, из свойств треугольника 30-60-90 градусов, мы знаем, что соотношения сторон в таком треугольнике следующие: гипотенуза равна удвоенному катету, противолежащему углу в 30 градусов. То есть, $c = 2a$.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

1. $c + a = 45$
2. $c = 2a$

Подставим значение $c$ из уравнения 2 в уравнение 1:

$2a + a = 45$

Сложим коэффициенты при $a$:

$3a = 45$

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти $a$:

$a = \frac{45}{3} = 15$

Так как $c = 2a$, то $c = 2 \cdot 15 = 30$.

Итак, длина катета $a$ равна 15, а длина гипотенузы $c$ равна 30.

Удачи на экзамене завтра! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.