Question

Биссектрисы углов треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите ∠AOC, если ∠C = 80°, ∠A = 30°. Ответ дайте в градусах. Можно пожалуйста с рисунком и решением​

Answer 1

Ответ:

Пусть дан △АВС,биссектрисы углов  пересекаются в т.O;

∠C = 80°, ∠A = 30°;

Найдём  ∠AOC-?

По определению биссектрисы :∠АОС:180°-15°-40°=125°

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей. Давайте рассмотрим следующий треугольник ABC:

cssCopy code
     A
    /\
   /  \
C/____\B

Дано: ∠C = 80°, ∠A = 30°.

Мы знаем, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке (точке O). Так как O - точка пересечения биссектрис ∠C и ∠A, она делит каждый из этих углов на два равных угла.

Поскольку ∠C = 80°, биссектриса угла C делит его пополам, и мы получаем два угла по 40° каждый:

cssCopy code
     A
    /\
   /  \
C/__40°\B
      O

Аналогично, так как ∠A = 30°, биссектриса угла A делит его пополам, и мы получаем два угла по 15° каждый:

cssCopy code
     A
 15°/\
   /  \
C/____\B
      O

Теперь мы видим, что ∠AOC = 40° + 15° = 55°.

Итак, ответ: ∠AOC = 55°.