Question

В треугольнике АВС с прямым углом А катет АС 16см, а ∠В 30° . Найдите гипотенузу АВ (в см) данного треугольник

Answer 1

Ответ:

AB = 32 см

Объяснение:

AB = 16 × 2 = 32 см (катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы)

Ответ: AB = 32 см

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится тригонометрия, а именно тригонометрические отношения в прямоугольном треугольнике.

Мы знаем, что в треугольнике ABC угол В равен 30°, а катет AC равен 16 см. Мы хотим найти гипотенузу AB.

В данной задаче применяется тригонометрическая функция синуса. Синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе: $\sin(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

В данной задаче, у нас противолежащим катетом является AC (16 см), и нам известен угол В (30°). Мы хотим найти гипотенузу AB. Таким образом, мы можем записать:

$\sin(30°) = \frac{16}{AB}$

Теперь решим уравнение относительно AB:

$AB = \frac{16}{\sin(30°)}$

Вычислим синус 30° (приближенно): $\sin(30°) \approx 0.5$

Подставим значение синуса в уравнение: $AB = \frac{16}{0.5} = 32$

Таким образом, гипотенуза AB треугольника ABC равна 32 см.