Question

Знайдіть площу трапеції з висотою 12 см, подібної до рівнобедреної трапеції, в якій основи і бічна сторона відповідно дорівнюють 30 см, 50см, 26 см. ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Из вершин верхнего основания трапеции ABCD проведём

две высоты: BF и CE.

Рассмотрим ΔAFB.    ΔAFB=ΔCED.     ⇒

AF=(AD-BC)/2=(50-30)/2=20/2=10 (cм).   ⇒

высота BF=√(26²-10²)=√(576-100)=√476=24 (см).

Так как высота подобного треугольника =12 см, то есть в два раза меньше   ⇒ стороны будут тоже в лва раза меньше.    ⇒

S'=(15+25)*12/2=40*6=240 (cм²).

Ответ: S'=240 см².

Answer 2

Щоб знайти площу трапеції, нам знадобиться формула:

S = ((a + b) * h) / 2,

де a і b - основи трапеції, h - висота трапеції, S - площа.

У нашому випадку, ми знаємо, що висота трапеції становить 12 см. А також, відповідно до умови, трапеція подібна до рівнобедреної трапеції, в якій основи і бічна сторона відповідно дорівнюють 30 см, 50 см і 26 см. Оскільки трапеція подібна, відповідні сторони мають однакові співвідношення.

Ми можемо встановити наступне співвідношення:

30/a = 50/b = 26/12.

З цього співвідношення ми можемо знайти значення a та b:

30/a = 26/12, 30 * 12 = 26 * a, a = (30 * 12) / 26, a = 360 / 26, a ≈ 13.846.

50/b = 26/12, 50 * 12 = 26 * b, b = (50 * 12) / 26, b = 600 / 26, b ≈ 23.077.

Отже, основи трапеції становлять приблизно 13.846 см і 23.077 см, а висота дорівнює 12 см.

Тепер, використовуючи формулу площі трапеції, ми можемо обчислити площу:

S = ((a + b) * h) / 2, S = ((13.846 + 23.077) * 12) / 2, S = (36.923 * 12) / 2, S = 443.076 / 2, S ≈ 221.538.

Таким чином, площа трапеції становить приблизно 221.538 квадратних сантиметрів.