Question

4.Внутри треугольника АВС отмечена точка О такая, что ОА=ОВ=ОС. известно что угол ВОС =160, угол СОА =130. найдите угол ВСА треугольника АВС.

Answer 1

Ответ:

35

Объяснение:

Треугольник ВОС равнобедренный по условию. Угол ОВС=ОСВ=(180-160)/2=10. Треугольник АОС тоже равнобедренный по условию. Угол ОАС=ОСА=(180-130)/2=25.

Искомый угол ВСА=ОАС+ОСВ=10+25=35

Answer 2

Давайте рассмотрим данный треугольник АВС и попробуем найти угол ВСА.

Известно, что угол ВОС = 160° и угол СОА = 130°. Также известно, что точка О лежит на трех радиусах окружности, проведенных из вершин треугольника. Следовательно, треугольник ОАВ — равносторонний, так как ОА = ОВ.

Поскольку угол СОА = 130°, то угол ОАС (половина угла СОА) равен 65°.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ОВС. Мы знаем, что угол ВОС = 160°. Поскольку треугольник ОВС также равносторонний (ОВ = ОС), то угол ОСВ равен 160° / 2 = 80°.

Итак, у нас есть следующая информация: Угол ОАС = 65° Угол ОСВ = 80°

Теперь мы можем найти угол ВСА: Угол ВСА = Угол ОСВ - Угол ОАС = 80° - 65° = 15°.

Таким образом, угол ВСА треугольника АВС равен 15°.