Question

Яке взаємне розміщення точок A,B,C якщо AB дорівнює 3 см ,BC дорівнює 4 см, AC дорівнює 7 см

Answer 1

Відповідь:

Всі точки лежать на одній прямій АС

Пояснення:

АВ+ВС=АС

3+4=7

А______В__________С - схематичний малюнок

Answer 2

Ви можете визначити розміщення точок A, B і C, використовуючи відомості про довжини сторін трикутника ABC та властивості трикутника.

За даними вами довжинами сторін трикутника:

AB = 3 см, BC = 4 см, AC = 7 см.

Можна застосувати нерівність трикутника, яка стверджує, що сума будь-яких двох сторін завжди більша за третю сторону:

1. AB + BC > AC 3 + 4 > 7 7 > 7 (нерівність не виконується)

2. AB + AC > BC 3 + 7 > 4 10 > 4 (нерівність виконується)

3. BC + AC > AB 4 + 7 > 3 11 > 3 (нерівність виконується)

З огляду на результати нерівностей, ми бачимо, що нерівність (1) не виконується, тобто сума сторін AB і BC менша за довжину сторони AC. З іншого боку, нерівності (2) і (3) виконуються, тобто сума сторін AB і AC більша за довжину сторони BC, а також сума сторін BC і AC більша за довжину сторони AB.

Отже, з врахуванням цих властивостей, точки A, B і C не можуть бути розташовані на одній прямій, і тому утворюють трикутник.