Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см .Сторона основания пирамиды 16 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Ответ:

Боковое ребро будет равно √(6²+(16/2)²)=√(36+64)=√100=10 см

Ответ: 10 см

S= S1 + S2,   S1 = а*а = 16*16= 256 кв. см;  S2 = 4*0,5*16*h;  h находим из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора (гипотенузу). h=√36+64 = = 10(см). S2 = 32*10 = 320. S = 256+320 = 576(см2).

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулы для вычисления бокового ребра и площади полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды.

1. Боковое ребро пирамиды (l): Боковое ребро пирамиды можно найти, используя теорему Пифагора в треугольнике, образованном половиной стороны основания (8 см), высотой (6 см) и боковым ребром пирамиды (l):

l² = (половина стороны основания)² + высота² l² = 8² + 6² l² = 64 + 36 l² = 100 l = √100 l = 10 см

2. Площадь полной поверхности пирамиды (S): Площадь полной поверхности пирамиды можно найти, сложив площади основания и боковых граней.

Площадь основания (B): B = сторона² = 16² = 256 см²

Площадь боковых граней (A): A = (периметр основания) * (половина бокового ребра) Периметр основания = 4 * сторона = 4 * 16 = 64 см A = 64 * (1/2) * 10 = 320 см²

Теперь сложим площади основания и боковых граней, чтобы найти полную площадь поверхности:

S = B + A S = 256 + 320 S = 576 см²

Итак, ответы:

• Боковое ребро пирамиды: 10 см.
• Площадь полной поверхности пирамиды: 576 см².