Question

8) Площа ромба 600 кв.см., а діагоналі відносяться як 3 до 4. Знайти периметр ромба.​

Answer 1

Ответ:

С праздником! Решение на фото.

Answer 2

Площа ромба обчислюється за формулою S = (d1 * d2) / 2, де d1 і d2 - діагоналі ромба.

За умовою задачі, площа ромба S = 600 кв.см, і діагоналі відносяться як 3 до 4.

Нехай d1 буде меншою діагоналлю (3x), а d2 - більшою діагоналлю (4x), де x - спільний множник.

Отже, маємо наступну систему рівнянь:

S = (d1 * d2) / 2 600 = (3x * 4x) / 2 600 = 12x^2 / 2 600 = 6x^2 x^2 = 600 / 6 x^2 = 100 x = √100 x = 10

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо обчислити діагоналі:

d1 = 3x = 3 * 10 = 30 d2 = 4x = 4 * 10 = 40

Периметр ромба складається з суми всіх сторін. У ромба всі сторони рівні між собою, тому можемо взяти будь-яку сторону і помножити її на 4:

сторона = d1 / 2 = 30 / 2 = 15 периметр = 4 * сторона = 4 * 15 = 60

Отже, периметр ромба дорівнює 60.