Question

Площа прямокутника MNOP дорівнює 540 см.кв. Знайдіть сторони прямокутника, якщо вони відносяться як 3:5

Answer 1

Пусть 3х - длина, тогда 5х - ширина. Площадь равна 3х*5х. Составим и решим уравнение:

3х*5х=540

15х²=540

х²=540/15

х²=36

х1=-6 - не подходит, т.к. сторона не мб отрицательной

х2=6

6*3=18 см - длина

6*5=30 см - ширина

проверка: 18*30=540. Значит все верно.

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як a і b. За умовою, ми маємо два рівняння:

1. Площа прямокутника: a * b = 540 см²
2. Відношення сторін: a / b = 3 / 5

Ми можемо використовувати друге рівняння, щоб виразити одну зі сторін через іншу:

a = (3 / 5) * b

Підставимо це значення a у перше рівняння:

(3 / 5) * b * b = 540

Знайдемо значення b:

(3 / 5) * b² = 540 b² = (5 / 3) * 540 b² = 900 b = √900 b = 30

Тепер ми можемо знайти значення a, використовуючи друге рівняння:

a = (3 / 5) * b a = (3 / 5) * 30 a = 18

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 18 см і 30 см.