Question

Вычисли площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см и 20 см, если известно, что центр окружности, описанной около трапеции, находится на большем основании

Answer 1

Ответ:

128 см^2 - Площадь равнобедренной трапециии

Answer 2

Для вычисления площади равнобедренной трапеции нам необходимо знать длины оснований и высоту. В данном случае у нас известно, что центр окружности, описанной вокруг трапеции, находится на большем основании. Это означает, что диаметр окружности равен длине большего основания (20 см).

Мы знаем, что в равнобедренной трапеции, высота проведена из вершины перпендикулярно меньшему основанию и делит трапецию на два прямоугольных треугольника.

Таким образом, высота трапеции равна половине диаметра окружности, то есть 10 см.

Теперь мы можем вычислить площадь трапеции по формуле: $S = \frac{a + b}{2} \cdot h,$ где $a$ и $b$ - длины оснований, $h$ - высота.

Подставляя значения: $S = \frac{12 + 20}{2} \cdot 10 = 16 \cdot 10 = 160 \, \text{см}^2.$

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 160 квадратным сантиметрам.