Question

Допоможіть будь ласка. З точки А до кола з центром проведено дотичну, В-точка дотику, АО = 8см, ОВ = 4см.Знайдіть кут АОВ

Answer 1

Ответ:

Якщо все правильно побудувати, вийде прямокутний трикутник з катетом 4см і гіпотенузою 8см.

Объяснение:

cosAOB= 4/8= 1/2

AOB= arccos(1/2)

AOB= 60°

Answer 2

Задача полягає у знаходженні кута між відрізками AO і OV в колі. Оскільки відрізок AO є радіусом кола, а відрізок OV є дотичною, то ми можемо скористатися властивістю дотичних до кола і властивістю радіусів, що проведені до точки дотику.

При дотичній до кола в точці дотику (точці В) радіус, проведений до точки дотику, буде перпендикулярним до дотичної лінії. Це означає, що кут між радіусом AO і дотичною OV буде прямим кутом.

За властивістю радіусів, які проведені до точки дотику на колі, вони утворюють прямий кут з відрізком дотику.

Отже, кут АОВ дорівнює 90 градусів.