Question

Один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 30см, а сума гіпотенузи і меншого з катетів дорівнює 30см. Знайти гіпотенузу трикутника.

Answer 1

Відповідь на фото...

P.S. Менший катет AB, тому що лежить навпроти меншого кута(30 градусів)

Answer 2

Ответ: гипотенуза =20см

Объяснение: по свойствам угла 30°, катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы. Меньший катет будет как раз он, потому что второй острый угол будет 60°, а наибольшая сторона лежит напротив большего угла и наоборот, поэтому катет, который лежит против угла 30° и будет наименьшим. Пусть тогда он будет "х", тогда гипотенуза будет 2х. Так как в сумме они составляют 30см, составляем уравнение:

х+2х=30

3х=30

х=30÷3

х=10; меньший катет=10. Теперь найдём гипотенузу: 2×10=20см.

Answer 3

Позначимо дані величини:

• Нехай $a = 30$ см - довжина одного з катетів (меншого катета).
• Нехай $b$ - довжина іншого катета (більшого катета).
• Нехай $c$ - довжина гіпотенузи.

За умовою задачі маємо два рівняння:

1. $a = 30$ см.
2. $b + c = 30$ см.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника маємо:

$a^2 + b^2 = c^2$

Підставимо значення $a = 30$ у рівняння Піфагора:

$30^2 + b^2 = c^2$

Спростимо:

$900 + b^2 = c^2$

Тепер підставимо значення $b + c = 30$:

$900 + b^2 = (30 - b)^2$

Розкриємо квадрат дужки:

$900 + b^2 = 900 - 60b + b^2$

Спростимо рівняння, віднявши $b^2$ з обох боків:

$900 = 900 - 60b$

Поділимо обидві сторони на -60:

$b = 0$

Це не можливо, так як довжина сторони трикутника не може бути нульовою. Отже, можливо, допущено помилку у постановці задачі.

Якщо ви бажаєте, я можу допомогти вам з іншими математичними питаннями.