Question

Определи величины углов треугольника NLP, если ∡ N : ∡ L : ∡ P = 3 : 2 : 4. ∡ N = °; ∡ L = °; ∡ P = °.

Answer 1

Пусть х-одна часть,то 2х-две части с 3х и 4х аналогично,составим уравнение

3х+2х+4х=180(т.к. сумма углов в треугольнике=180°)

9х=180

Х=20

2×20=40-угол L

3×20=60-угол N

4×20=80-угол P

Answer 2

Дано отношение между углами треугольника NLP: ∡N : ∡L : ∡P = 3 : 2 : 4.

Обозначим ∡N как x. Тогда ∡L = 2x и ∡P = 4x.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:

x + 2x + 4x = 180.

Суммируя коэффициенты при x, получаем:

7x = 180.

Делим обе части на 7:

x = 180 / 7.

Теперь, чтобы найти значения углов, подставим x обратно в выражения для каждого угла:

∡N = 3x = 3 * (180 / 7).

∡L = 2x = 2 * (180 / 7).

∡P = 4x = 4 * (180 / 7).

Таким образом, углы треугольника NLP равны:

∡N ≈ 77.14°.

∡L ≈ 154.29°.

∡P ≈ 308.57°.