Question

Найти уравнение окружности, радиус которой равен 5 ,которая проходит через точку B(-3;4) и центр которой лежит на оси абсцисс

Answer 1

Ответ:

y=kx+b

4=-3k+b

и потом подставляешь туда любые цифры

и чертишь

Answer 2

Для нахождения уравнения окружности, у которой радиус равен 5, центр лежит на оси абсцисс (то есть координата y центра равна 0), и она проходит через точку B(-3;4), можно воспользоваться стандартной формой уравнения окружности:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$,

где (h, k) - координаты центра окружности, $r$ - радиус.

Поскольку центр окружности лежит на оси абсцисс, координата $k = 0$. Радиус $r = 5$.

Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид:

$(x - h)^2 + y^2 = 5^2$.

Теперь осталось найти координату $h$, используя то, что окружность проходит через точку B(-3;4):

$(-3 - h)^2 + 4^2 = 5^2$.

$9 + 6h + h^2 + 16 = 25$.

$h^2 + 6h - 16 = 0$.

Это квадратное уравнение можно решить, используя квадратное уравнение или факторизацию:

$(h - 2)(h + 8) = 0$.

Отсюда получаем два возможных значения $h$: $h = 2$ или $h = -8$.

Таким образом, два уравнения окружностей, соответствующие данным условиям:

1. $(x - 2)^2 + y^2 = 5^2$,
2. $(x + 8)^2 + y^2 = 5^2$.