Question

У паралелограмі ABCD задано координати вершин А(5;3) В( -4;1) а також точки перетину діагоналей О(0; -3) знайти координати вершин С і Д а також периметер ​

Answer 1

Ответ:

как то так получилось............

Answer 2

Для знаходження координат вершин С і Д паралелограма ABCD можна скористатися властивостями паралелограма.

Відомо, що діагоналі паралелограма діляться на півдіагоналі. Оскільки точка О є точкою перетину діагоналей, то координати точки О ділять півдіагоналі на дві рівні частини.

Координати точки О: О(0; -3)

Знаходимо півдіагоналі, використовуючи формулу середньої точки:

Між вершинами А і С є півдіагональ, тому координати С можна знайти, використовуючи середню точку між А і О:

С = ((Ах + Ох) / 2, (Ау + Оу) / 2)

С = ((5 + 0) / 2, (3 + (-3)) / 2) = (5/2, 0/2) = (2.5, 0)

Між вершинами В і Д є друга півдіагональ, тому координати Д можна знайти, використовуючи середню точку між В і О:

Д = ((Вх + Ох) / 2, (Ву + Оу) / 2)

Д = ((-4 + 0) / 2, (1 + (-3)) / 2) = (-4/2, (-2/2)) = (-2, -1)

Таким чином, отримали координати вершин С і Д:

С(2.5, 0) Д(-2, -1)

Щоб знайти периметр паралелограма, можна використати формулу периметра паралелограма, де сторони паралелограма є відрізками між координатами вершин:

AB = √((Вх - Ах)² + (Ву - Ау)²) BC = √((Сх - Вх)² + (Су - Ву)²) CD = √((Дх - Сх)² + (Ду - Су)²) DA = √((Ах - Дх)² + (Ау - Ду)²)

Знаходимо значення сторін:

AB = √((-4 - 5)² + (1 - 3)²) BC = √((2.5 - (-4))² + (0 - 1)²) CD = √((-2 - 2.5)² + (-1 - 0)²) DA = √((5 - (-2))² + (3 - (-1))²)

AB = √((-9)² + (-2)²) BC = √((6.5)² + (-1)²) CD = √((-4.5)² + (-1)²) DA = √((7)² + (4)²)

AB = √(81 + 4) BC = √(42.25 + 1) CD = √(20.25 + 1) DA = √(49 + 16)

AB = √85 BC = √43.25 CD = √21.25 DA = √65

Тепер знаходимо суму сторін:

Периметр = AB + BC + CD + DA = √85 + √43.25 + √21.25 + √65

Отримали значення периметра паралелограма з заданими координатами вершин.