Question

100 баллов! В правильный шестиугольник со стороной а вписана окружность. Найдите ее радиус Выберите один или несколько ответов: 1. а√3/2 2. 3а√1/2 3. 3а√3/2 4. а√1/2

Answer 1

Ответ:

а/2×3^1/2 ед.

Найти радиус впис. оеружности.

Answer 2

r(n)=a(n)/(2*tg(180/n)

r(6)=a/(2*tg30)=a/(2(√3)/3)=3a/(2√3)=a√3/2  -  1)

Answer 3

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной а, мы можем использовать соотношение между радиусом окружности и стороной шестиугольника.

В правильном шестиугольнике радиус окружности идет от центра до середины одной из его сторон. Таким образом, радиус окружности равен половине стороны шестиугольника.

Итак, радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной а, будет равен a/2.

Теперь, если мы заменим а на a√3/2 в ответах, мы получим:

1. (a√3/2)√3/2 = (a√3/2)(√3/2) = (a√3/2)(√3/2) = 3a/4

2. 3(a√1/2)√3/2 = 3(a√1/2)(√3/2) = 3a(√1/2)(√3/2) = 3a/2

3. 3(a√3/2)√3/2 = 3(a√3/2)(√3/2) = 3a(√3/2)(√3/2) = 3a/2

4. (a√1/2)√1/2 = (a√1/2)(√1/2) = (a√1/2)(√1/2) = a/2

Таким образом, правильные ответы: 1. a√3/2 и 4. а√1/2.