Question

Составьте уравнение прямой которая пррходит через точки в(-1;1) с(1:3) найдите координаты точки пересечения этой прямой а)с осью ох в)с осью оу​

Answer 1

Ответ:

y=x+2;

а)(-2;0)

в)(0;2)

Объяснение:

Составим уравнение прямой, которая проходит через точки (-1;1) с (1:3)

Уравнение прямой выглядит так:

y=kx+c

подставим значения точек и составим систему уравнений:

$\left \{ {{1=-k+c} \atop {3=k+c}} \right.$

Сложим два уравнения и найдём c

1+3=2c

c=2

подставим c и найдём k:

1=-k+2

k=1

Значит уравнение прямой выглядит так:

y=x+2

найдем координаты точки пересечения этой прямой а)с осью ох​

а) Подставим вместо y = 0:

0=x+2

x=-2

Значит координаты пересечения этой прямой с осью ox (-2;0)

в)с осью oy подставим x = 0:

y=0+2=2

Значит координаты пересечения этой прямой с осью oy (0;2)

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, мы можем использовать формулу точки-наклона.

1. Найдем наклон прямой (slope): slope = (y2 - y1) / (x2 - x1) slope = (3 - 1) / (1 - (-1)) slope = 2 / 2 slope = 1

2. Используя любую из двух точек, например, точку C(1, 3), и найденный наклон, мы можем использовать формулу точки-наклона, чтобы составить уравнение прямой в общем виде: y - y1 = m(x - x1) где (x1, y1) - координаты известной точки, m - наклон прямой.

   y - 3 = 1(x - 1) y - 3 = x - 1

3. Уравнение прямой, проходящей через точки В(-1, 1) и С(1, 3), имеет вид: y = x + 2

Теперь найдем координаты точки пересечения этой прямой с осями:

a) С осью OX: Когда точка лежит на оси OX, ее y-координата равна 0. Подставим это в уравнение: 0 = x + 2 x = -2

Таким образом, точка пересечения прямой с осью OX имеет координаты (-2, 0).

б) С осью OY: Когда точка лежит на оси OY, ее x-координата равна 0. Подставим это в уравнение: y = 0 + 2 y = 2

Таким образом, точка пересечения прямой с осью OY имеет координаты (0, 2).

Итак, координаты точек пересечения прямой с осями равны: а) (-2, 0) б) (0, 2)