Question

Площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны, составляет 32 дм². Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

Это первый вариант решения.

S=a^2/2 x^2=a^2+a^2

32=a^2/2 x^2=8^2+8^2

a^2=64 x^2=128

a=8 x=11,31

Это второй вариант решения.

Пусть катет = х, тогда

S=32= x^2/2

x^2=64

x=8см

гипотенуза 2^=8^2+8^2=128

гипотенуза = корень из 128

КАК ТО ТАК УДАЧИ))

Answer 2

Площадь прямоугольного треугольника можно выразить через его катеты a и b следующим образом:

Площадь = (a * b) / 2

Известно, что катеты равны (a = b), поэтому можно записать:

Площадь = (a * a) / 2 = a² / 2

У нас также есть дано, что площадь этого треугольника равна 32 дм²:

a² / 2 = 32

Теперь, чтобы найти длину катета a, можно умножить обе стороны уравнения на 2:

a² = 64

Затем извлечь квадратный корень:

a = √64 = 8 дм

Так как это прямоугольный треугольник, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения второго катета:

b² = гипотенуза² - a² = c² - a²

Поскольку у нас есть только одна дополнительная информация о площади, мы не можем точно найти длину второго катета b. Однако, если мы предположим, что этот треугольник является прямоугольным и известен только один катет, мы можем продолжить.

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, можно выразить через его гипотенузу c:

Радиус = c / 2

Если бы мы знали длину второго катета b, то могли бы воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения гипотенузы:

c² = a² + b²

И, наконец, подставить значение гипотенузы в формулу для радиуса окружности:

Радиус = √(a² + b²) / 2

Таким образом, без информации о втором катете или гипотенузе, мы не можем точно найти радиус описанной окружности.