Question

Висота трикутника у 4 рази більша за сторону до якої вона проведена. Знайдіть цю висоту якщо площа трикутника дорівнює 18см2

Answer 1

Ответ:

h = 12

Объяснение:

нехай сторона х

тоді висота 4х

S = (1/2)*h*a

18 = (1/2)*4х*х

18 = 2х²

х² = 9

х = $+\sqrt{9}$ = 3

h = 4x = 4*3 = 12

Answer 2

Позначимо сторону, до якої проведена висота, як "b", а висоту як "h". За умовою задачі маємо наступні відношення:

1. Висота "h" у 4 рази більша за сторону "b": h = 4b.

2. Площа трикутника дорівнює половині добутку сторін на висоту, тобто: S = (1/2) * b * h.

Маємо також дані площі трикутника: S = 18 см².

Підставимо значення висоти з першого відношення в друге: 18 = (1/2) * b * (4b).

Спростимо вираз: 18 = 2b².

Розділимо обидві сторони на 2: 9 = b².

Витягнемо квадратний корінь з обох сторін (знаючи, що "b" - сторона трикутника, тобто довжина, не може бути від'ємною): b = √9, b = 3.

Тепер підставимо значення сторони "b" у перше відношення для знаходження висоти "h": h = 4 * 3, h = 12.

Отже, висота трикутника дорівнює 12 см.