Question

Abcda1b1c1d1 прямой параллелепипед ab =3, ad=5,Sосн=12, b1d=√65.найтиSбок

Answer 1

У прямого параллелепипеда в основании параллелограмм, а боковые грани -прямоугольники. Площадь основания Sо=AB*AD*sin α=15sin α, откуда sin α=So/15=12/15=4/5=0,8. cos α=√(1-sin² α)=√0,36=0,6. Найдем диагональ основания ВD по теореме косинусов BD²=AB²+AD²-2*AB*AD*cos α=9+25-2*3*5*0,6=16, BD=4 см. Из прямоугольного треугольника ВВ1D найдем высоту параллелепипеда ВВ1 по т.Пифагора ВВ1²=B1D²-BD²=65-16=49, BB1=7см. Площадь Sбок=2(АВ*ВВ1+АD*BB1)=2(3*7+5*7)=112 см²