Question

В трапеции ABCD меньше основания CD и высота соответственно равны 6 и 5 см. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника ABC равна 25 см в квадрате помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:BE, CF - vysoty

BE = CF = 10 cm

BC = 8 cm

BC=EF=8 cm

AE=FD 

AD =  AE+EF+FD= 2*AE+EF

rassvktriv treugolnik ABE

S(treug)= ½*BE*AE = ½*10*AE = 5*AE

60 = 5*AE

AE= 60:5 = 12 cm

AD = 2*12+8= 24+8=32 cm

 S(trap) = ½ *(BC+AD)*BE = ½ *(8+32)*10 = 5*40 = 200 cm

Объяснение:

Answer 2

Площадь трапеции можно выразить через её высоту и длины оснований. Дано, что высота трапеции равна 5 см, а площадь треугольника ABC (который является половиной площади трапеции) равна 25 квадратных см.

Площадь треугольника ABC: S_ABC = (1/2) * a * h, где a - длина основания треугольника (основания трапеции), h - высота треугольника (высота трапеции).

Известно, что S_ABC = 25, h = 5, поэтому: 25 = (1/2) * a * 5, 50 = a * 5, a = 10.

Теперь у нас есть длина одного из оснований трапеции (AB = 10 см). Для нахождения второго основания, воспользуемся подобием треугольников ABC и CDA:

Соотношение высот треугольников ABC и CDA равно отношению длин оснований, поэтому: h_ABC / h_CDA = a_AB / a_CD, где h_ABC - высота треугольника ABC (высота трапеции), h_CDA - высота треугольника CDA, a_AB - длина основания треугольника ABC (AB), a_CD - длина основания треугольника CDA (CD).

Подставляем известные значения: 5 / 6 = 10 / a_CD, a_CD = (6 * 10) / 5, a_CD = 12.

Теперь у нас есть длины обоих оснований трапеции (CD = 12 см, AB = 10 см), а также высота (h = 5 см).

Формула для площади трапеции: S_trapezoid = (1/2) * (a_AB + a_CD) * h, S_trapezoid = (1/2) * (10 + 12) * 5, S_trapezoid = 11 * 5, S_trapezoid = 55.

Итак, площадь трапеции ABCD равна 55 квадратных см.