Question

Дан параллелограмм ABCD.Найдите градусную меру тупого угла D параллелограмма, если: 1)сумма двух углов равна 168 градусов

Answer 1

Ответ:

1).Противоположные углы параллелограмма равны: одна пара одинаковых углов - острые углы, другая пара одинаковых противоположных углов - тупые углы. Сумма одного острого и одного тупого угла в параллелограмме равна 180°.

Сумма всех четырех углов параллелограмма равна 360° .

Если сумма двух углов равняется 168°, значит углы противоположные и при этом острые. Противоположные углы равны между собой, значит оба противоположных угла- острые- 168 : 2 = 84°.

Значит другие противоположные углы - тупые - 180° - 84° = 96°.

(или так (360-168) : 2 = 96° ).

3).Сумма одного острого и одного тупого угла в параллелограмме равна 180°.

Задачу решим с помощью уравнения, где х° - острый угол А (т. к. он меньший, значит он острый);

Тогда: 5х° - угол В (т. к. он в пять раз больше угла А);

Составим и решим уравнение:

х + 5х = 180°;

6х = 180°;

х = 180 / 6;

х = 30° - угол A = углу C (так как они противоположны );

5х = 5 * 30° = 150° - угол B = углу D (так как они противоположны). Это и есть тупые углы.

Ответ: 150°

Answer 2

В параллелограмме ABCD противоположные углы равны. Поэтому угол D и угол B являются смежными углами, и их сумма равна 180 градусов. Если сумма двух углов равна 168 градусам, то угол B равен 180 - 168 = 12 градусов.

Так как углы B и D смежные, то градусная мера угла D равна 12 градусов.