Question

равнобедренный треугольник с основанием AB и высотой CD=24 см вписан в окружность радиуса 15 см. Найдите сторону ВС этого треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

12*sqrt(5)

Объяснение:

Тр-к АВС:  по т. sin: АС/sin<B=2R

Тр-к CBD-прямоугольный. sin<B=CD/AC

AC^2/CD=2R

AC=sqrt(2R*CD)=12*sqrt(5)

Answer 2

Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике биссектриса высоты делит его на два равных прямоугольных треугольника. Давайте обозначим половину стороны основания треугольника AB как x (то есть AB = 2x). Тогда:

AD = CD = 24 см (высота треугольника), AC = x (половина основания треугольника).

Мы можем использовать теорему Пифагора для одного из этих прямоугольных треугольников. В данном случае, мы выберем треугольник ADC:

AD^2 + AC^2 = CD^2, 24^2 + x^2 = 15^2.

Решим это уравнение относительно x:

576 + x^2 = 225, x^2 = 225 - 576, x^2 = 351.

Так как сторона треугольника не может быть отрицательной, мы берем положительный квадратный корень:

x = √351 ≈ 18.74.

Таким образом, сторона ВС (BC) треугольника равна 2x:

BC = 2 * 18.74 ≈ 37.48 см.

Ответ: сторона ВС треугольника BC ≈ 37.48 см.