Question

Квадрат и правильный треугольник Вписаны в окружность. Если сторона квадрата равна 8 м, найти сторону треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Тоже 8 метров........

Answer 2

Если квадрат и правильный треугольник вписаны в одну и ту же окружность, то радиус этой окружности будет одинаковым для обеих фигур.

Для начала, найдем радиус окружности. Радиус можно найти как половину диагонали квадрата, так как диагональ делит квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника.

По теореме Пифагора: Диагональ квадрата^2 = Сторона квадрата^2 + Сторона квадрата^2 Диагональ квадрата^2 = 8^2 + 8^2 Диагональ квадрата^2 = 64 + 64 Диагональ квадрата^2 = 128 Диагональ квадрата = √128 = 8√2

Так как радиус окружности равен половине диагонали, то: Радиус окружности = 8√2 / 2 = 4√2

Теперь, для правильного треугольника, радиус окружности также будет равен расстоянию от центра окружности до середины одной из его сторон (в данном случае, стороны треугольника). Так как треугольник правильный, это расстояние также будет половиной его стороны.

Пусть сторона правильного треугольника равна "a". Тогда: Радиус окружности = a / 2 4√2 = a / 2 a = 8√2

Итак, сторона правильного треугольника равна 8√2 метров.