Question

Киціі,прошу!!))Дано куб A1B1C1D1. Знайдіть відстань від середини відрізка AD до площини A1B1C1.

Answer 1

Ответ: Расстояние равно ребру куба.

Если, конечно, условие верное.

Объяснение: в рисунке

Answer 2

Щоб знайти відстань від середини відрізка AD до площини A1B1C1, ми можемо використовувати формулу для відстані між точкою і площиною.

Позначимо координати вершин куба: A1 (a, a, a) B1 (-a, a, a) C1 (-a, -a, a) D1 (a, -a, a)

Середина відрізка AD знаходиться в точці M: M (a, 0, a)

Площина A1B1C1 може бути описана рівнянням: x + y + z = 3a

Тепер ми можемо використовувати формулу для відстані між точкою і площиною:

Відстань d = |Ax + By + Cz + D| / √(A^2 + B^2 + C^2),

де A, B, C, D - коефіцієнти рівняння площини A1B1C1 (у нашому випадку A = B = C = 1, D = -3a), x, y, z - координати точки M.

Підставляючи значення, маємо: d = |a + 0 + a - 3a| / √(1^2 + 1^2 + 1^2) = |a - 2a| / √3 = | -a | / √3 = a / √3

Отже, відстань від середини відрізка AD до площини A1B1C1 дорівнює a / √3.