Question

Пожалуйста,очень срочно! Векторы a и b создают угол 60°.Найдите значение (a+b)(a-2b),если |a|=2,|b|=3.

Answer 1

Вот пожалуйста ответ)))

Answer 2

Для начала определим значение векторного произведения (a+b) и (a-2b).

(a + b)(a - 2b) = a(a - 2b) + b(a - 2b)

Теперь вычислим каждое слагаемое по отдельности. Для этого используем свойства векторного умножения:

a(a - 2b) = a^2 - 2ab

b(a - 2b) = ba - 2b^2

Теперь подставим значения векторов a и b:

|a| = 2 |b| = 3

Также известно, что угол между векторами a и b составляет 60 градусов. Это означает, что скалярное произведение a и b равно:

a · b = |a| |b| cos θ

где θ - угол между векторами a и b. Подставим значения:

a · b = 2 * 3 * cos 60° = 6 * 0.5 = 3

Теперь можем подставить значения в выражение для (a + b)(a - 2b):

(a + b)(a - 2b) = (a^2 - 2ab) + (ba - 2b^2)

Подставляем:

(a + b)(a - 2b) = (2^2 - 2 * 3) + (3 * 2 - 2 * 3^2)

(a + b)(a - 2b) = (4 - 6) + (6 - 18)

(a + b)(a - 2b) = -2 + (-12)

(a + b)(a - 2b) = -14

Итак, значение (a + b)(a - 2b) равно -14.