Question

Доведть , що у рівнобедреному трикутнику висоти , проведені з вершини кутів при основі , відтинають від бічних сторін рівні відрізки , якщо рахувати від основи трикутника. №3. Два кола мають зовніішній дотик. Відстань між центрами цих кіл дорівнює ( 260 + 20 ) см. Знайдіть радіуси кіл , якщо

Answer 1

Ответ:

Сначала назови треугольник, ну например ABC. Так как это равносторонний треугольник у него одна сторона равна второй. Высота делает угол к которому она касается 90 градусов, а значит угол AMB = углу CMB. АМ спильна сторона, а значит, что треугольник АМВ равен треугольнику АМС за 2 сторонами и углом между ними. С этого берем, что стороны при основе равны друг другу

Объяснение:

Answer 2

Для доведення цього твердження щодо рівнобедреного трикутника ми можемо скористатися теоремою про відсічену лінію. Нехай ABC - рівнобедрений трикутник, де AB = AC. Проведемо висоту BD з вершини B і висоту CE з вершини C.

Ми повинні довести, що BD = CE.

Розглянемо дві подібні прямокутні трикутники: ABD і ACE. Обидва трикутники мають прямий кут при вершині B (C відповідно) і спільний гіпотенузу AC.

Для трикутника ABD: AB = AC (за визначенням рівнобедреного трикутника) BD - висота, проведена з вершини B

Для трикутника ACE: AC - гіпотенуза CE - висота, проведена з вершини C

За теоремою про відсічену лінію у подібних прямокутних трикутниках:

(BD / AB) = (CE / AC)

Оскільки AB = AC та наше припущення, що висоти BD та CE відсікають бічні сторони на рівні відрізки:

BD = CE

Таким чином, ми довели, що у рівнобедреному трикутнику висоти, проведені з вершини кутів при основі, відсікають від бічних сторін рівні відрізки.

Щодо задачі про кола:

Необхідно більше відомостей або умови задачі для обчислення радіусів кіл, так як дана інформація про відстань між центрами кол і формула мають недостатньо даних для визначення радіусів. Якщо ви надасте більше даних, я з радістю допоможу вам з цією задачею.