Question

Трикутники ABC і A1B1C1 -- подібні. Знайти невідомі сторони трикутників, якщо АB=3см; АС=5 см; А1В1=6см; В1С1=8см.

Answer 1

Відповідь

Сторона А1С1 = 10 см

Сторона ВС = 4 см

Пояснення

Знайдемо коефіцієнт подібності :

АВ : А1В1 = 3 : 6 = 1/2

Сторона А1С1 = АС : 1/2 = 5 : 1/2 = 10 см

Сторона ВС = В1С1 * 1/2 = 8 * 1/2 = 4 см

Answer 2

За умовою задачі маємо, що трикутники ABC і A1B1C1 подібні. Це означає, що відповідні кути цих трикутників рівні, і відношення довжин відповідних сторін також рівне.

Маємо дані сторони:

• AB = 3 см
• AC = 5 см
• A1B1 = 6 см
• B1C1 = 8 см

Нехай x позначає довжину сторони BC трикутника ABC, а y - довжину сторони C1B1 трикутника A1B1C1.

Тоді маємо наступні співвідношення:

1. Співвідношення довжин сторін між подібними трикутниками: AB / A1B1 = AC / A1C1 = BC / B1C1

2. Підставимо відомі значення: 3 / 6 = 5 / A1C1 = x / 8

   З першого співвідношення отримаємо: A1C1 = (6 * 5) / 3 = 10 см

   А з третього співвідношення: x = (8 * 3) / 6 = 4 см

Таким чином, отримали:

• A1C1 = 10 см
• BC = 4 см

Пам'ятайте, що в даному випадку я вважав, що трикутники подібні відповідно до співвідношення довжин сторін.