Question

Геометрия найдите высоту треугольника, если она равна в 5 разбольше стороны, к который она проведена, а площадь треугольника равна 40 см2

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение:

пусть а - сторона, к которой приведена высота, тогда высота= 5а

площадьΔ=1/2*5а*а=40

5а²=80

а²=16

а=±4

подходит только а=4, тогда высота =4*5=20см

Answer 2

Давайте обозначим высоту треугольника как "h", а сторону, к которой она проведена, как "a". По условию, известно, что высота в 5 раз больше стороны, к которой она проведена:

h = 5a

Также дана площадь треугольника (S) и формула для вычисления площади треугольника через его высоту и сторону:

S = (1/2) * a * h

Подставим значение высоты из первого уравнения:

S = (1/2) * a * 5a S = (5/2) * a^2

Известно, что площадь треугольника равна 40 см²:

(5/2) * a^2 = 40

Теперь решим уравнение относительно "a":

a^2 = (2/5) * 40 a^2 = 16 a = 4

Таким образом, длина стороны треугольника a равна 4 см. Подставим эту сторону в уравнение для высоты:

h = 5a h = 5 * 4 h = 20

Высота треугольника равна 20 см.